Bukti Paling Mudah dan Sederhana Deret Geometri Tak Hingga

Perhatikan sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian S dan selalu memantul r dari tinggi semula sampai akhirnya bola berhenti di atas lantai.

Analisa:

Tinggi puncak setelah memantul = P1 = Sr
Tinggi puncak semula = P0 = S

Gerak turun bola adalah selisih tinggi semula dengan puncak setelah memantul =

P0 – P1 = S – Sr = a

Maka

S(1 – r) = a

S = a/(1 – r)

[Terbukti]



Bagaimana menurut Anda?