Berhitung Cepat dan Konsep Pengertian Pembagian

Pembagian menjadi konsep sangat penting bagi kita dan anak-anak. Buku di Indonesia umumnya mendefinisikan pembagian sebagai pengurangan berulang.

6 : 2 = ... = 3 

karena

6 - 2 - 2 - 2 = 0.

Tetapi anak-anak tampaknya lebih mudah memahami sebagai 6 apel dibagikan kepada 2 anak maka masing-masing mendapat 3 apel.

6 : 2 = 3

karena

6 = 3 + 3.

Pembagian dengan bilangan negatif akan lebih seru lagi. Bagaimana pembagian dengan 0?

Dalam beberapa hari terakhir ini pengunjung blog APIQ sangat banyak yang menggunakan kata kunci “pengertian pembagian matematika” dalam search engine seperti google atau yahoo.

Ada apakah dengan pengertian pembagian?

Saya sendiri menyarankan agar tim APIQ dan masyarakat luas memahami konsep pembagian secara kreatif. Yakni terdapat lebih dari satu cara mendefinisikan pembagian. Berikut ini adalah beberapa definisi pembagian matematika.

1. Pembagian sebagai kebalikan perkalian alamiah.

Orang dewasa pada umumnya sering menganggap pembagian sebagai kebalikan perkalian begitu saja. Tentu saja hal ini benar dan sah.

Contoh:

2.000 x 3 = 6.000

Maka

6.000 : 3 = 2.000

Pengertiannya adalah terdapat kuantitas 6.000 dibagikan kepada 3 penerima maka masing-masing penerima memperoleh bagian 2.000.

Misal, seorang ayah memilki uang Rp 6.000,- dibagikan kepada 3 anaknya secara merata maka masing-masing anak akan menerima bagian Rp 2.000,-.

2. Pengertian pembagian sebagai pengurangan berulang.

Orang dewasa pada umumnya jarang memahami pembagian sebagai pengurangan berulang. Pemahaman ini memang kurang alamiah bagi manusia pada umumnya. Tetapi konsep ini tampaknya lebih memudahkan untuk pemrograman mesin hitung semisal komputer.

Tentu saja, pemahaman ini adalah benar dan sah. Bahkan buku-buku matematika banyak yang mendefinisikan pembagian sebagai pengurangan berulang.

6.000 : 2.000 = 3

Maksudnya,

6.000 – 2.000 = 4.000 (1)
4.000 – 2.000 = 2.000 (2)
2.000 – 2.000 = 0 (3)

Misal, seorang Ayah memiliki uang Rp 6.000,- dan ingin membagikan kepada anak yatim sama rata masing-masing Rp 2.000,-. Berapa anak yatimkah yang akan menerima pembagian uang Ayah?

6.000 : 2.000 = 3 (anak yatim).

3. Pembagian sebagai pengali.

Ini adalah definisi pembagian yang ingin saya kembangkan terus. Tetapi saat ini saya belum merampungkan dengan tuntas definisi pembagian sebagai pengali.

Maksudnya, sesuatu semakin dibagi maka semakin bertambah. Bukan berkurang tetapi justru semakin bertambah. Meski pembaginya adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1.

Contoh: Seorang guru memiliki memiliki ilmu geometri. Lalu ia membagikan ilmu geometri kepada 30 orang muridnya. Berapa ilmu geometri yang diterima masing-masing murid?

Jawab:
Masing-masing murid menerima secara utuh 1 ilmu geometri. Karena terdapat 30 murid maka banyaknya ilmu geometri menjadi 30 ilmu geometri.

Sedangkan gurunya sendiri tetap memiliki 1 ilmu geometri, meski telah membaginya kepada 30 murid.

Jadi, setelah proses pembagian, banyaknya ilmu geometri menjadi 31.

Nah… bagaimana menurut Anda?

Saya sendiri terus melakukan penelitian dan pengkajian untuk pengertian pembagian versi 3 tersebut. Untuk kajian itu saya terus membaca berbagai macam literatur tentang matematika aljabar abstrak.

Saat ini terdapat contoh yang lebih nyata lagi.

Seorang guru memiliki ilmu berhitung cepat kuadrat cara APIQ berupa file power point. Kemudian guru tersebut membagikan file power point kepada 40 siswa dengan meng-copy-kan masing-masing siswa ke dalam USB (flash disk).

Berapa file power point yang diterima masing-masing siswa?

Jawab:
Masing-masing siswa menerima 1 file power point ilmu berhitung cepat kuadrat cara APIQ. Terdapat 40 siswa.

Dan guru tersebut tetap memiliki 1 file power point.

Jadi, setelah proses pembagian, terdapat 41 file power point berhitung cepat kuadrat cara APIQ.