Banyak soal matematika yang sulit tetapi menjadi mudah setelah Anda gunakan cara APIQ. Berikut iini adalah contoh soal yang sangat sulit tetapi benar-benar menjadi mudah sekali bersama Paman APIQ. Silakan coba...!
Lebih asyik lagi bila kita memanfaatkan gambar-gambar kreatif dari Paman APIQ.
Cara-cara yang kreatif ini memudahkan anak menguasai konsep matematika. Pertama, Paman APIQ menyarankan kita mengenali pola. Cara mengenali pola lebih mudah dari hanya menggunakan rumus. Bila kita padukan pola dan rumus maka kita memperoleh pemahaman yang tinggi plus cara mudah dan cepat.
Kedua, Paman APIQ membantu dengan animasi gambar-gambar yang menarik. Dengan gambar ini, otak kita menjadi lebih mudah paham. Bukankah gambar bermakna seribu kata? Paman APIQ menunjukkan betapa asyiknya belajar matematika dengan tambahan gambar.
Ketiga, Paman APIQ menyarankan Anda untuk lebih banyak berlatih sehingga menjadi mahir. Sekedar bisa dan paham tidak cukup. Anda perlu menjadi mahir. Dengan latihan yang tepat Anda akan menjadi mahir dan rumus 7 detik APIQ benar-benar Anda kuasai.
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat...
angger | agus Nggermanto | Pendiri APIQ
Membangunkan Juara dalam Dirimu
Tampilkan postingan dengan label matematika mudah. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label matematika mudah. Tampilkan semua postingan
Senin, 23 Juni 2014
Selasa, 10 Juni 2014
Rahasia Trigonometri Mudah dan Cepat dari Dasar sampai Mahir
Trigonometri sudah terbukti membuat anak-anak pusing kepala. Bukan hanya anak-anak, guru-guru pun pusing kepala bagaimana cara mengajarkan trigonometri agar mudah dipahami oleh para siswa. Berikut ini Paman APIQ membongkar rahasia belajar mudah matematika trigonometri dari dasar sampai mahir. Bersiaplah...!
1. Pemahaman Dasar Trigonometri
Paman APIQ selalu menekankan pentingnya pemahaman konsep dasar trigonometri. Perbandingan sisi-sisi yang tepat adalah konsep dasar trigono. Pahamilah konsep paling penting trigono adalah,
sin = depan / miring = de/mi
cos = samping / miring = sa/mi
tan = depan / samping = de/sa
Tentu mudah untuk mengingat dan memahami: demi, sami, desa.
2. Contoh Manfaat Nyata Trigonometri
Memang contoh penggunaan trigonometri terbentang luas dari kehidupan sehari-hari sampai penciptaan teknologi canggih semacam satelit. Kita perlu memilihkan beberapa contoh sederhana yang memberi ilustrasi jelas tentang manfaat trigonometri. Contoh ini sekaligus untuk memberi motivasi anak-anak belajar trigonometri.
3. Menguasai Rumus Trigonometri Tingkat Lanjut
Memang benar terlalu banyak rumus dalam trigonometri. Bahkan di dalam trigono dikenal juga identitas trigono yaitu sesuatu yang jelas-jelas berbeda ternyata menyatakan sesuatu yang sama belaka. Misalnya seorang siswa menemukan hasil akhirnya adalah sin30 . Tetapi tidak ada pilihan jawaban sin30. Yang ada adalah cos60. Memang sin30 = cos60.
Dengan berlimpahnya rumus trigonometri maka anak-anak perlu mengambil jalan tengah. Paman APIQ menyarankan agar anak-anak berimbang antara memahami konsep rumus dan menghafal rumus. Bila semua dipahami benar-benar maka perlu waktu yang sangat lama. Tetapi bila harus dihafal semua kadang-kadang akan sulit untuk menerapkannya. Jadi, anak cukup memahami secara intuitif maksudnya kemudian berusaha menghafal dengan cara yang kreatif.
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat...
angger | agus Nggermanto | Pendiri APIQ
1. Pemahaman Dasar Trigonometri
Paman APIQ selalu menekankan pentingnya pemahaman konsep dasar trigonometri. Perbandingan sisi-sisi yang tepat adalah konsep dasar trigono. Pahamilah konsep paling penting trigono adalah,
sin = depan / miring = de/mi
cos = samping / miring = sa/mi
tan = depan / samping = de/sa
Tentu mudah untuk mengingat dan memahami: demi, sami, desa.
2. Contoh Manfaat Nyata Trigonometri
Memang contoh penggunaan trigonometri terbentang luas dari kehidupan sehari-hari sampai penciptaan teknologi canggih semacam satelit. Kita perlu memilihkan beberapa contoh sederhana yang memberi ilustrasi jelas tentang manfaat trigonometri. Contoh ini sekaligus untuk memberi motivasi anak-anak belajar trigonometri.
3. Menguasai Rumus Trigonometri Tingkat Lanjut
Memang benar terlalu banyak rumus dalam trigonometri. Bahkan di dalam trigono dikenal juga identitas trigono yaitu sesuatu yang jelas-jelas berbeda ternyata menyatakan sesuatu yang sama belaka. Misalnya seorang siswa menemukan hasil akhirnya adalah sin30 . Tetapi tidak ada pilihan jawaban sin30. Yang ada adalah cos60. Memang sin30 = cos60.
Dengan berlimpahnya rumus trigonometri maka anak-anak perlu mengambil jalan tengah. Paman APIQ menyarankan agar anak-anak berimbang antara memahami konsep rumus dan menghafal rumus. Bila semua dipahami benar-benar maka perlu waktu yang sangat lama. Tetapi bila harus dihafal semua kadang-kadang akan sulit untuk menerapkannya. Jadi, anak cukup memahami secara intuitif maksudnya kemudian berusaha menghafal dengan cara yang kreatif.
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat...
angger | agus Nggermanto | Pendiri APIQ
Jumat, 06 Juni 2014
Belajar Himpunan Diagram Venn Sampai KPK Cara Cepat
Tulisan ini melanjutkan tulisan saya sebelumnya yang mengisahkan cerdasnya Imam Ali Bin Abi Thalib dalam bidang matematika. Hidup kira-kira 1500 tahun yang lalu, Imam Ali telah memahami konsep himpunan dengan menerapkannya untuk menghitung cepat KPK. Bukan hanya KPK biasa tetapi KPK untuk 10 bilangan, luar biasa!
Selanjutnya teknik ini dikembangkan Paman APIQ menjadi metode tegak lurus yang mudah dan cepat.
Berikut saya kutipkan kisah sebelumnya untuk kita diskusikan lebih lanjut.
Suatu ketika seorang yang penasaran datang ke sahabat Nabi yang paling cerdas: Ali Bin Abi Thalib. Tamu ini datang secara tiba-tiba kepada Ali. Tamu ini ingin menguji kecerdasan Nabi. Tapi tentu saja Nabi sangat cerdas. Maka dari itu sang tamu memilih sahabat Nabi yang mungkin tidak akan mampu menjawab pertanyaannya yang sulit sekali.
“Berapakah angka yang dapat dibagi oleh semua angka?” tanya sang tamu dengan tiba-tiba.
Ali dengan tenang menjawab,
“Ada berapa hari dalam satu pekan?”
“7 hari,” jawab sang tamu.
“Ada berapa hari dalam satu bulan?”
“30 hari,” jawab sang tamu lagi.
“Ada berapa bulan dalam satu tahun?”
“12 bulan,” sahut sang tamu.
“Kalikan semua bilangan tersebut,” perintah Ali.
Tamu tersebut bingung dan mohon ijin untuk pulang.
Butuh berhari-hari untuk menyelesaikan tugas yang diberikan Ali kepada sang tamu. Saat itu belum ada kalkulator. Jadi tidak selalu mudah menghitung perkalian 7 x 30 x 12 = …
Setelah beberapa pekan tamu tersebut menghadap kepada Ali,
“Tuan memang cerdas luar biasa. Ijinkan saya mengikuti agama Tuan.”
Mari sedikit kita diskusikan proses berhitung di atas. Tentu kita dapat menghitung bahwa:
7 x 30 x 12 = 2520
Memang benar bilangan 2520 ini dapat dibagi oleh bilangan apa pun (antara 1 sampai 10).
Misal,
2520/6 = 420 (Benar)
2520/9 = 280 (Benar)
2520/7 = 360 (Benar)
Dan seterusnya…
Banyak hal menarik dari jawaban Imam Ali di atas. Imam Ali menjawab pertanyaan dengan pertanyaan lagi yang membuat sang penanya menjadi berpikir lebih baik.
Imam Ali menjawab pertanyaan pelik dengan ilustrasi yang sangat sederhana. Banyaknya hari dalam sepekan, hari dalam sebulan, dan bulan dalam setahun.
Imam Ali menjawab pertanyaan dengan efisien dan efektif. Jawaban Imam Ali ini merupakan KPK – bukan sekedar perkalian dari bilangan biasa.
Tentu saja kita dapat menjawab bahwa bilangan yang dapat dibagi 1 sampai dengan 10 adalah 10!. Maksudnya, perkalian dari:
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10 = …..
Bilangan di atas juga benar dapat dibagi oleh semua bilangan dari 1 sampai 10. Tetapi jawaban di atas tidak efisien, tidak efektif dan terlalu besar.
Jawaban paling tepat adalah jawaban Imam Ali di atas yang merupakan KPK dari seluruh bilangan:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Bagaimana kita dapat menghitung KPK dari 10 bilangan dengan cepat?
Dengan metode pohon faktor dan sisir akan cukup menyulitkan.
Di sinilah kita perlu memanfaatkan teori himpunan (set theory). KPK adalah himpunan gabungan. Sedangkan FPB adalah himpunan irisan.
Dengan logika himpunan, kita dapat menyederhanakan soal di atas menjadi:
9 mewakili 3×3
8 mewakili 4×2
7 mewakili 7
5 mewakili 5
Sedangkan bilangan yang kita abaikan adalah
10 diwakili 5×8
6 diwakili 9×8
4 diwakili 8
3 diwakili 9
2 diwakili 8
1 diwakili berapa pun.
Jadi, kita tinggal menghitung KPK dari
9, 8, 7, 5.
Karena bilangan di atas adalah pasangan koprima maka KPK adalah hasil kalinya, yaitu:
9x8x7x5
= 7 x (3×3) x (4×2) x 5
= 7 x (3x2x5) x (3×4)
= 7 x 30 x 12 = 2520
= 7 (hari) x 30 (hari) x 12 (bulan)
Salut untuk Imam Ali.
Pertanyaan dapat kita lanjutkan,
“Berapakah bilangan yang dapat dibagi oleh semua bilangan antara 1 sampai dengan 20?”
“Tahukah kamu bilangan prima antara 10 sampai 20?” tanya Paman APIQ.
“Ya. 11, 13, 17, 19.”
“Kalikan.”
“Tahukah kamu bilangan kuadrat antara 10 sampai 20?” tanya Paman APIQ.
“Ya. 16.”
“Temukan asalnya, kalikan.”
Dengan menghitung cara di atas, kita telah menemukan KPK bilangan 1,2,3….20.
Bagaimana menurut Anda?
Selanjutnya teknik ini dikembangkan Paman APIQ menjadi metode tegak lurus yang mudah dan cepat.
Berikut saya kutipkan kisah sebelumnya untuk kita diskusikan lebih lanjut.
Suatu ketika seorang yang penasaran datang ke sahabat Nabi yang paling cerdas: Ali Bin Abi Thalib. Tamu ini datang secara tiba-tiba kepada Ali. Tamu ini ingin menguji kecerdasan Nabi. Tapi tentu saja Nabi sangat cerdas. Maka dari itu sang tamu memilih sahabat Nabi yang mungkin tidak akan mampu menjawab pertanyaannya yang sulit sekali.
“Berapakah angka yang dapat dibagi oleh semua angka?” tanya sang tamu dengan tiba-tiba.
Ali dengan tenang menjawab,
“Ada berapa hari dalam satu pekan?”
“7 hari,” jawab sang tamu.
“Ada berapa hari dalam satu bulan?”
“30 hari,” jawab sang tamu lagi.
“Ada berapa bulan dalam satu tahun?”
“12 bulan,” sahut sang tamu.
“Kalikan semua bilangan tersebut,” perintah Ali.
Tamu tersebut bingung dan mohon ijin untuk pulang.
Butuh berhari-hari untuk menyelesaikan tugas yang diberikan Ali kepada sang tamu. Saat itu belum ada kalkulator. Jadi tidak selalu mudah menghitung perkalian 7 x 30 x 12 = …
Setelah beberapa pekan tamu tersebut menghadap kepada Ali,
“Tuan memang cerdas luar biasa. Ijinkan saya mengikuti agama Tuan.”
Mari sedikit kita diskusikan proses berhitung di atas. Tentu kita dapat menghitung bahwa:
7 x 30 x 12 = 2520
Memang benar bilangan 2520 ini dapat dibagi oleh bilangan apa pun (antara 1 sampai 10).
Misal,
2520/6 = 420 (Benar)
2520/9 = 280 (Benar)
2520/7 = 360 (Benar)
Dan seterusnya…
Banyak hal menarik dari jawaban Imam Ali di atas. Imam Ali menjawab pertanyaan dengan pertanyaan lagi yang membuat sang penanya menjadi berpikir lebih baik.
Imam Ali menjawab pertanyaan pelik dengan ilustrasi yang sangat sederhana. Banyaknya hari dalam sepekan, hari dalam sebulan, dan bulan dalam setahun.
Imam Ali menjawab pertanyaan dengan efisien dan efektif. Jawaban Imam Ali ini merupakan KPK – bukan sekedar perkalian dari bilangan biasa.
Tentu saja kita dapat menjawab bahwa bilangan yang dapat dibagi 1 sampai dengan 10 adalah 10!. Maksudnya, perkalian dari:
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10 = …..
Bilangan di atas juga benar dapat dibagi oleh semua bilangan dari 1 sampai 10. Tetapi jawaban di atas tidak efisien, tidak efektif dan terlalu besar.
Jawaban paling tepat adalah jawaban Imam Ali di atas yang merupakan KPK dari seluruh bilangan:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Bagaimana kita dapat menghitung KPK dari 10 bilangan dengan cepat?
Dengan metode pohon faktor dan sisir akan cukup menyulitkan.
Di sinilah kita perlu memanfaatkan teori himpunan (set theory). KPK adalah himpunan gabungan. Sedangkan FPB adalah himpunan irisan.
Dengan logika himpunan, kita dapat menyederhanakan soal di atas menjadi:
9 mewakili 3×3
8 mewakili 4×2
7 mewakili 7
5 mewakili 5
Sedangkan bilangan yang kita abaikan adalah
10 diwakili 5×8
6 diwakili 9×8
4 diwakili 8
3 diwakili 9
2 diwakili 8
1 diwakili berapa pun.
Jadi, kita tinggal menghitung KPK dari
9, 8, 7, 5.
Karena bilangan di atas adalah pasangan koprima maka KPK adalah hasil kalinya, yaitu:
9x8x7x5
= 7 x (3×3) x (4×2) x 5
= 7 x (3x2x5) x (3×4)
= 7 x 30 x 12 = 2520
= 7 (hari) x 30 (hari) x 12 (bulan)
Salut untuk Imam Ali.
Pertanyaan dapat kita lanjutkan,
“Berapakah bilangan yang dapat dibagi oleh semua bilangan antara 1 sampai dengan 20?”
“Tahukah kamu bilangan prima antara 10 sampai 20?” tanya Paman APIQ.
“Ya. 11, 13, 17, 19.”
“Kalikan.”
“Tahukah kamu bilangan kuadrat antara 10 sampai 20?” tanya Paman APIQ.
“Ya. 16.”
“Temukan asalnya, kalikan.”
Dengan menghitung cara di atas, kita telah menemukan KPK bilangan 1,2,3….20.
Bagaimana menurut Anda?
Senin, 18 November 2013
Makin Asyik Belajar Matematika dengan Game Catur Kuta Bali 10
Hidup Anda kini lebih bahagia. Hidup anak Anda juga lebih bahagia. Karena belajar matematika, sekarang dapat melalui game matematika APIQ. Bermain game menjadikan anak Anda Jago Matematika.
Anda suka bermain. Anak Anda suka bermain. Setiap orang memang suka bermain.
Bayangkan apa yang terjadi jika Anak Anda belajar matematika dengan media permainan? Tentu anak Anda akan sangat senang. Dengan penuh gembira anak Anda bermain matematika. Bonusnya, anak Anda menjadi jago matematika.
Paman APIQ konsisten berinovasi menyediakan game matematika untuk melejitkan kemampuan matematika anak Anda. Kali ini Paman APIQ merancang game Catur Kuta Bali yang asyik dan menanamkan kemampuan matematika dari segala bab. Berikut ini variasi Catur Kuta Bali yang dapat kita gunakan untuk materi apa saja.
Catur Kuta Bali 10 Selisih Dadu
1. Pemain berhasil memenangkan pertarungan bila menyusun 10 pasukannya bersambung dalam variasi bentuk apa pun.
2. Pemain dapat menyusun pasukan sebanyak selisih 2 dadu yang ia lemparkan dan...
3. Berhasil menjawab soal yang tersedia pada kartu.
Belajar matematika kini makin asyik bersama APIQ.
Catur Kuta Bali Selisih Dadu Lawan Arah
3. Berhasil menjawab soal yang tersedia pada kartu.
Catur Kuta Bali Selisih Dadu Lawan Arah
1. Pemain berhasil memenangkan pertarungan bila menyusun pasukannya bersambung dalam variasi bentuk apa pun mulai dari bentengnya sampai benteng lawan.
2. Pemain dapat menyusun pasukan sebanyak selisih 2 dadu yang ia lemparkan dan...
Catur Kuta Bali Berbobot
1. Permainan dihentikan bila sudah tersusun 2 x 4 prajurit.
2. Pemain yang menyusun 2 adalah pemenang.
3. Bila pemain imbang masing-masing menyusun 1 maka pemenang ditentukan oleh bobot Kuta Bali.
4. Setiap pemain dibekali pasukan yang berbobot 1 - 9 rangkap 2.
5. Aturan bobot Kuta Bali dapat bervariasi.
Makin asyik belajar matematika bersama APIQ.
2. Pemain yang menyusun 2 adalah pemenang.
3. Bila pemain imbang masing-masing menyusun 1 maka pemenang ditentukan oleh bobot Kuta Bali.
4. Setiap pemain dibekali pasukan yang berbobot 1 - 9 rangkap 2.
5. Aturan bobot Kuta Bali dapat bervariasi.
Makin asyik belajar matematika bersama APIQ.
Kamis, 17 Oktober 2013
Bangun Datar dan Bangun Ruang Matematika Asyik Rumus APIQ
Paman APIQ telah menyiapkan banyak rumus cepat dan mudah untuk bangun ruang dan bangun datar. Anda dapat langsung memanfaatkan video matematika Paman APIQ ini. Selamat menikmati...!
Bangun datar rumus cepat luas segitiga.
Bangun datar segitiga siku-siku Pythagoras menjadi sangat mudah dengan APIQ.
Bangun ruang volume kubus.
Bangun ruang volume dan luas bola.
Kantong Ajaib Aljabar membantu segitiga bangun datar.
Salam hangat...
Bangun datar rumus cepat luas segitiga.
Bangun datar segitiga siku-siku Pythagoras menjadi sangat mudah dengan APIQ.
Bangun ruang volume kubus.
Bangun ruang volume dan luas bola.
Kantong Ajaib Aljabar membantu segitiga bangun datar.
Salam hangat...
Rabu, 16 Oktober 2013
Irisan 3 Himpunan Atau Lebih dari Diagram Venn
Paman APIQ mengamati untuk irisan 4 himpunan atau lebih, diagram Venn sudah agak sulit. Tetapi untungnya Paman APIQ telah menyiapkan cara yang asyik dan kreatif untuk Anda.
Salam hangat...
Salam hangat...
Matematika Aljabar Cepat dan Mudah dengan APIQ: Perkalian dan Pembagian
Belajar matematika asyik dan kreatif bersama APIQ. Mari kita mulai dengan perkalian cepat aljabar metode Bintang APIQ.
Kita mengembangkan lebih jago matematika aljabar dengan mencoba bintang 3. Silakan coba matematika asyik bersama APIQ.
Pembagian aljabar juga menjadi lebih mudah dengan cara APIQ.
Salam hangat...
Kita mengembangkan lebih jago matematika aljabar dengan mencoba bintang 3. Silakan coba matematika asyik bersama APIQ.
Pembagian aljabar juga menjadi lebih mudah dengan cara APIQ.
Salam hangat...
Minggu, 13 Oktober 2013
Lebih Mudah Matematika Dasar dengan Bukti APIQ
Anda beruntung! Paman APIQ menyiapkan slide presentasi animasi matematika untuk Anda. Silakan memanfaatkannya dengan baik.
Pertama Paman APIQ mengajak berkenalan dengan limit trigonometri yang sangat asyik bersama APIQ. Ketika banyak anak bingung dengan limit trigonometri, Anda dapat memanfaatkan rumus Paman APIQ dengan mudah dan gembira.
Selanjutnya Paman APIQ mengajak kita untuk menguasai rumus sakti matematika untuk deret geometri tak hingga. Penguasaan bukti limit APIQ ini sekaligus dapat menyelesaikan paradox Zeno yang sudah ribuan tahun. Selamat menikmati...!
Selanjutnya Paman APIQ mengajak kita untuk menguasai rumus sakti matematika untuk deret geometri tak hingga. Penguasaan bukti limit APIQ ini sekaligus dapat menyelesaikan paradox Zeno yang sudah ribuan tahun. Selamat menikmati...!
Jumat, 11 Oktober 2013
26 Oktober Training APIQ di Bandung Hotel Amaris Cihampelas 171
Saat yang kita nanti-nantikan segera tiba. Paman APIQ dan seluruh tim akan hadir dalam trainig APIQ Sabtu 26 Oktober 2013. Berbagai macam inovasi matematika yang asyik akan kita bahas dengan tuntas dalam training APIQ ini. Paman APIQ akan mempersembahkan edisi spesial Pythagoras tuntas untuk Anda.
Selamat bergabung dalam training APIQ...!
Training Instruktur APIQ Quantum akan kami selenggarakan,
Hari: Sabtu
Tanggal: 26 Oktober 2013
Waktu: 08.30 - 18.00 wib
Tempat: Bandung | Hotel Amaris Jl Cihampelas 171
Investasi: FREE bagi yang pernah ikut training APIQ (excluded lunch).
Rp 900.000,- bagi peserta baru dan FREE mengikuti training APIQ berikutnya. Pembayaran melalui transfer,
Mandiri | 13 2000 67 220 53 | Cicik C
BNI | 01 39 220 032 | Cicik C
BCA | 233 246 1258 | Agus N
Info: quantumyes@yahoo.com | 0818 22 0898
Belajar matematika lebih mudah lebih asyik bersama APIQ
Matematika asyik, kreatif, dan berprestasi bersama APIQ.
Investasi: FREE bagi yang pernah ikut training APIQ (excluded lunch).
Rp 900.000,- bagi peserta baru dan FREE mengikuti training APIQ berikutnya. Pembayaran melalui transfer,
Mandiri | 13 2000 67 220 53 | Cicik C
BNI | 01 39 220 032 | Cicik C
BCA | 233 246 1258 | Agus N
Info: quantumyes@yahoo.com | 0818 22 0898
Belajar matematika lebih mudah lebih asyik bersama APIQ
Matematika asyik, kreatif, dan berprestasi bersama APIQ.
Matematika Dasar Matriks Lebih Mudah Bersama APIQ
Bagaimana pun matematika menjadi dasar dari segala kemajuan. Materi matriks merupakan matematika dasar yang masuk dalam konsep aljabar modern. Karena itu matriks memiliki penerapan dan keunggulan yang luas.
Untuk memudahkan Anda belajar matematika dasar matriks, Paman APIQ telah menyiapkan video multimedia yang asyik. Selamat menikmati...!
Penjumlahan matriks menjadi sangat mudah bersama APIQ.
Untuk perkalian matriks kita perlu sedikit variasi yaitu perkalian baris dengan kolom.
Lagi pula tidak berlaku hukum komutatif dalam perkalian matriks. Jadi makin seru kan...?
Konsep identitas dan invers menjadi tema menarik tersendiri dalam matematika dasar matriks.
Salam hangat...
Langganan:
Postingan (Atom)