Anda dapat memanfaatkan info kunci jawaban SBMPTN 2014 lengkap dengan kumpulan rumus cepat dari Paman APIQ. Dengan model soal yang menantang di SBMPTN, Anda akan makin mahir menggunakan rumus 7 detik dari APIQ.
Beberapa jurus 7 detik yang dapat Anda manfaatkan di antaranya adalah:
Deret Aritmetika
Deret Geometri
Eksponen
Berikut ini video multimedia lengkap dari Paman APIQ.
Lebih asyik lagi...
Makin cepat lagi...
Sukses selalu untuk Anda semua!
Membangunkan Juara dalam Dirimu
Tampilkan postingan dengan label kunci jawaban sbmptn 2014. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label kunci jawaban sbmptn 2014. Tampilkan semua postingan
Kamis, 03 Juli 2014
Minggu, 29 Juni 2014
Rumus Cepat untuk Kunci Jawaban dan Pembahasan SBMPTN 2014
SBMPTN 2014 memunculkan soal yang sangat menarik. Banyak orang membutuhkan pembahasan soal yang menarik ini. Paman APIQ berbagi untuk Anda rumus cepat dan kunci jawaban SBMPTN 2014. Silakan memanfaatkannya dengan baik.
Banyaknya akar real f(t) = t^9 - t adalah...
1. Menggunakan rumus umum
Penggunaan rumus umum untuk polinom pangkat 9 tidak mudah. Bahkan kadang memang tidak bisa dipecahkan dengan rumus umum. Untuk persamaan kuadrat kita memiliki rumus umum yang sering kita sebut sebagai rumus abc.
Untuk polinom pangkat 3 dan pangkat 4 rumus umum (penyelesaian dengan radikal) dapat kita terus kembangkan dengan tingkat kerumitan yang lebih tinggi. Tentu saja polinom pangkat 9 akan lebih rumit lagi.
Sejarah mencatat bahwa anak muda bernama Galois berhasil menemukan solusi untuk polinom pangkat tinggi (lima atau lebih). Kesimpulan Galois adalah tidak semua polinom pangkat tinggi dapat diselesaikan dengan rumus umum.
Para siswa yang berusaha untuk menyelesaikan soal ini dengan rumus umum maka akan sulit sekali menyelesaikan soal ini.
2. Cara Intuitif Pembuat 0
Paman APIQ yakin inilah rumus paling cepat dan mudah. Kita memikirkan akar real adalah pembuat f(t) = 0. Jadi kita tinggal mencoba banyaknya t yang memenuhi.
0 = t^9 - t
Dengan mudah kita dapat menebak solusi yang mungkin adalah 0, 1, atau -1.
0^9 - 0 = 0 - 0 = 0 (benar).
1^9 - 1 = 1 - 1 = 0 (benar).
(-1)^9 - (-1) = -1 + 1 = 0 (benar).
Jadi banyaknya akar real adalah 3 (Selesai).
Dengan cara intuitif kita juga dapat menunjukkan bahwa t yang lain adalah salah. Bila t > 1 maka t^9 akan bernilai jauh lebih besar dari t. Sehingga t^9 - t tidak akan pernah menjadi 0. Untuk t < -1 juga mirip. Yaitu t^9 akan bernilai sangat negatif yang akibatnya t^9 - t tidak akan pernah 0.
Sedangkan 0 < t < 1 atau negatifnya akan bernilai sebaliknya. Nilai t^9 akan jauh lebih kecil dari t sehingga t^9 - t juga tidak akan pernah 0.
Kesimpulannya adalah solusi akar real hanya ada 3 yaitu 0, 1, atau -1.
3. Mengunakan grafik intuitif
Cara grafik intuitif ini sangat sederhana.
0 = t^9 - t
maka
t^ 9 = t
Kita hanya mencari titik potong grafik t^9 dan t. Kita tahu kedua grafik tersebut tidak pernah turun (monoton naik). Grafik t berupa garis lurus. Sedangkan t^9 mirip hanya saja terjadi lengkungan di sekitar t = 0. Dengan membuat sketsa tampak jelas bahwa grafik berpotongan di 3 titik yaitu,
t = -1, t = 0, atau t = 1.
Jadi banyaknya akar real adalah 3.
4. Gunakan cara faktorisasi
Faktorisasi adalah metode dasar yang penting. Tetapi begitu melihat pangkat 9, anak-anak sering jadi berkecil hati. Padahal meski pangkat 9 tetapi bentuknya mudah untuk difaktorkan. Apalagi bila sudah akrab dengan faktor sekawan tentu menjadi mudah.
0 = t^9 - t
= t ( t^8 - 1)
Kita akan menggunakan faktor sekawan t^8 - 1 = (t^4 + 1)(t^4 - 1).
Dan karena kita tahu t^4 + 1 adalah selalu positif maka kita dapat mengabaikannya. Tentu kita dapat mengujinya dengan D. Tetapi akan lebih mudah secara intuitif bahwa t^4 selalu positif dan minimal 0. Maka bila ditambah 1 tentu selalu positif.
0 = t (t^4 - 1)
Dengan cara yang sama, faktor sekawan t^4 - 1 = (t^2 + 1)(t^2 - 1).
Dan t^2 + 1 juga definit positif.
0 = t (t^2 - 1)
0 = t (t + 1) ( t - 1)
Jadi terlihat jelas ada 3 akar real.
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat...
angger | agus Nggermanto | Pendiri APIQ
Banyaknya akar real f(t) = t^9 - t adalah...
1. Menggunakan rumus umum
Penggunaan rumus umum untuk polinom pangkat 9 tidak mudah. Bahkan kadang memang tidak bisa dipecahkan dengan rumus umum. Untuk persamaan kuadrat kita memiliki rumus umum yang sering kita sebut sebagai rumus abc.
Untuk polinom pangkat 3 dan pangkat 4 rumus umum (penyelesaian dengan radikal) dapat kita terus kembangkan dengan tingkat kerumitan yang lebih tinggi. Tentu saja polinom pangkat 9 akan lebih rumit lagi.
Sejarah mencatat bahwa anak muda bernama Galois berhasil menemukan solusi untuk polinom pangkat tinggi (lima atau lebih). Kesimpulan Galois adalah tidak semua polinom pangkat tinggi dapat diselesaikan dengan rumus umum.
Para siswa yang berusaha untuk menyelesaikan soal ini dengan rumus umum maka akan sulit sekali menyelesaikan soal ini.
2. Cara Intuitif Pembuat 0
Paman APIQ yakin inilah rumus paling cepat dan mudah. Kita memikirkan akar real adalah pembuat f(t) = 0. Jadi kita tinggal mencoba banyaknya t yang memenuhi.
0 = t^9 - t
Dengan mudah kita dapat menebak solusi yang mungkin adalah 0, 1, atau -1.
0^9 - 0 = 0 - 0 = 0 (benar).
1^9 - 1 = 1 - 1 = 0 (benar).
(-1)^9 - (-1) = -1 + 1 = 0 (benar).
Jadi banyaknya akar real adalah 3 (Selesai).
Dengan cara intuitif kita juga dapat menunjukkan bahwa t yang lain adalah salah. Bila t > 1 maka t^9 akan bernilai jauh lebih besar dari t. Sehingga t^9 - t tidak akan pernah menjadi 0. Untuk t < -1 juga mirip. Yaitu t^9 akan bernilai sangat negatif yang akibatnya t^9 - t tidak akan pernah 0.
Sedangkan 0 < t < 1 atau negatifnya akan bernilai sebaliknya. Nilai t^9 akan jauh lebih kecil dari t sehingga t^9 - t juga tidak akan pernah 0.
Kesimpulannya adalah solusi akar real hanya ada 3 yaitu 0, 1, atau -1.
3. Mengunakan grafik intuitif
Cara grafik intuitif ini sangat sederhana.
0 = t^9 - t
maka
t^ 9 = t
Kita hanya mencari titik potong grafik t^9 dan t. Kita tahu kedua grafik tersebut tidak pernah turun (monoton naik). Grafik t berupa garis lurus. Sedangkan t^9 mirip hanya saja terjadi lengkungan di sekitar t = 0. Dengan membuat sketsa tampak jelas bahwa grafik berpotongan di 3 titik yaitu,
t = -1, t = 0, atau t = 1.
Jadi banyaknya akar real adalah 3.
4. Gunakan cara faktorisasi
Faktorisasi adalah metode dasar yang penting. Tetapi begitu melihat pangkat 9, anak-anak sering jadi berkecil hati. Padahal meski pangkat 9 tetapi bentuknya mudah untuk difaktorkan. Apalagi bila sudah akrab dengan faktor sekawan tentu menjadi mudah.
0 = t^9 - t
= t ( t^8 - 1)
Kita akan menggunakan faktor sekawan t^8 - 1 = (t^4 + 1)(t^4 - 1).
Dan karena kita tahu t^4 + 1 adalah selalu positif maka kita dapat mengabaikannya. Tentu kita dapat mengujinya dengan D. Tetapi akan lebih mudah secara intuitif bahwa t^4 selalu positif dan minimal 0. Maka bila ditambah 1 tentu selalu positif.
0 = t (t^4 - 1)
Dengan cara yang sama, faktor sekawan t^4 - 1 = (t^2 + 1)(t^2 - 1).
Dan t^2 + 1 juga definit positif.
0 = t (t^2 - 1)
0 = t (t + 1) ( t - 1)
Jadi terlihat jelas ada 3 akar real.
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat...
angger | agus Nggermanto | Pendiri APIQ
Kamis, 19 Juni 2014
Tanya Jawab Kunci Jawaban SBMPTN dan Pembahasan 2014
Teman-teman semua silakan untuk tanya jawab matematika SBMPTN bersama Paman APIQ. Silakan tanyakan beragam soal tentang SBMPTN melalui web Paman APIQ ini. Dengan senang hati, Paman APIQ siap membantu Anda. Pembahasan SBMPTN 2014 ini juga sangat bermanfaat untuk persiapan SBMPTN 2015 dan seterusnya.
Berikut adalah beberapa video multimedia matematika SBMPTN 2014 dari Paman APIQ. Selamat menikmati...!
Berikut adalah beberapa video multimedia matematika SBMPTN 2014 dari Paman APIQ. Selamat menikmati...!
Kumpulan Multimedia Pembahasan SBMPTN 2014 dan Kunci Jawaban
Berikut ini Paman APIQ berbagi kumpulan multimedia SBMPTN 2014. Paman APIQ melengkapi dengan multimedia yang asyik. Cara mudah menyelesaikan akar real dari suatu fungsi dan cara mudah menyelesaikan limit menjadi pilihan utama.
Selamat menikmati...!
Limit menjadi mudah bila kita menggunakan notasi sederhana f + g = 4 dan f - g = -3.
Sekali lagi Paman APIQ menekankan pentingnya pemahaman siswa untuk mengembangkan rumus cepat matematika yang bersifat intuitif. Sukses selalu untuk Anda...! Salam hangat... angger | agus Nggermanto | Pendiri APIQ
Selamat menikmati...!
Limit menjadi mudah bila kita menggunakan notasi sederhana f + g = 4 dan f - g = -3.
Sekali lagi Paman APIQ menekankan pentingnya pemahaman siswa untuk mengembangkan rumus cepat matematika yang bersifat intuitif. Sukses selalu untuk Anda...! Salam hangat... angger | agus Nggermanto | Pendiri APIQ
Rabu, 18 Juni 2014
Lebih Lengkap Kunci Jawaban SBMPTN 2014 dan Pembahasan
Selamat bagi teman-teman yang telah mengikuti SBMPTN 17 Juni 2014. Berikut adalah kunci jawaban SBMPTN 2014 beserta beberapa contoh pembahasan soal. Anda juga dapat berdiskusi bersama Paman APIQ melalui internet ini.
Contoh pembahasan soal limit:
f + g = 4
f - g = -3
maka f:g = ...
Jawab:
Tentu sangat mudah bukan? Kita hanya perlu eliminasi saja. Jumlahkan dua persamaan di atas.
2f = 1 maka f = 1/2
1/2 + g = 4 maka g = 7/2
Maka f:g = (1/2):(7/2) = 2/14 = 1/7
Bagaimana menurut Anda?
Contoh pembahasan soal limit:
f + g = 4
f - g = -3
maka f:g = ...
Jawab:
Tentu sangat mudah bukan? Kita hanya perlu eliminasi saja. Jumlahkan dua persamaan di atas.
2f = 1 maka f = 1/2
1/2 + g = 4 maka g = 7/2
Maka f:g = (1/2):(7/2) = 2/14 = 1/7
Bagaimana menurut Anda?
Kunci Jawaban SBMPTN dan Pembahasan Soal 17 Juni 2014
Beberapa hari lalu banyak di antara teman-teman kita yang mengikuti SBMPTN 2014. Paman APIQ mendoakan Anda semua untuk selalu sukses meraih cita-cita terbaik Anda.
Berikut ini adalah kunci jawaban SBMPTN 2014 untuk beberapa kode soal 631 dan kode soal 531.
Contoh pembahasan soal:
"Banyaknya akar real dari f(t) = t^9 - t adalah..."
Jawab: D
Sangat mudah bila kita paham maksud akar real adalah pembuat f(t) = 0. Dengan mudah kita dapat menghitung pembuat 0 adalah t = 0, t = 1, dan t = -1.
Jadi banyaknya akar real = 3.
Berikut ini adalah kunci jawaban SBMPTN 2014 untuk beberapa kode soal 631 dan kode soal 531.
Contoh pembahasan soal:
"Banyaknya akar real dari f(t) = t^9 - t adalah..."
Jawab: D
Sangat mudah bila kita paham maksud akar real adalah pembuat f(t) = 0. Dengan mudah kita dapat menghitung pembuat 0 adalah t = 0, t = 1, dan t = -1.
Jadi banyaknya akar real = 3.
Langganan:
Postingan (Atom)